【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是 ( 。

A. B. 2 C. 3 D. 2

【答案】A

【解析】∵∠C=90°,ABC=30°,AC=2,

AB=4,A=60°

由勾股定理得,BC==,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,CA=CA′,由∠A=60°,

ACA′是等邊三角形,

AA′=2,

A′B=2,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,B BC是等邊三角形,

BB =,

BD=,

由勾股定理得,AD=.

故選:A.

點睛: 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、30度角的直角三角形性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是證明ACA1,BCB1是等邊三角形,屬于中考?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖.

(1)寫出這個幾何體的名稱:____________;

(2)在虛線框中畫出它的一種表面展開圖;

(3)若主視圖中長方形較長一邊的長為5cm,俯視圖中三角形的邊長為2cm,則這個幾何體的側(cè)面積是________cm2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列兩個三角形中,一定全等的是(

A. 有一個角是 40°,腰相等的兩個等腰三角形

B. 兩個等邊三角形

C. 有一個角是 100°,底相等的兩個等腰三角形

D. 有一條邊相等,有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點,且BM=CN, AM與BN交于點P,試探索AM與BN的關(guān)系。

(1)數(shù)量關(guān)系_____________________,并證明;

(2)位置關(guān)系_____________________,并證明。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,連接AE.

求證:(1)BF=DF;

(2)AE∥BD;

(3)若AB=6,AD=8,求BF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某舞蹈隊10名隊員的年齡分布如下表所示:

年齡(歲)

13

14

15

16

人數(shù)

2

5

2

1

則這10名隊員年齡的眾數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句不是命題的是( )

A. 對頂角相等 B. 連接AB并延長至C點 C. 內(nèi)錯角相等 D. 同角的補角相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某種紙一張的厚度為0.0089cm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案