（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
①
①
（填序號）
分析：通過設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運(yùn)用勾股定理得出y與x的關(guān)系，在判斷出函數(shù)圖象．
解答：解：設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE2=x2+42，EF2=（4-x）2+y2，AF2=（4-y）2+42．
又∵△AEF為直角三角形，
∴根據(jù)勾股定理得到AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4-x）2+y2=（4-y）2+42
化簡得：y=-
1
4
x2+x=-
1
4
（x-2）2+1，即y=（x-2）2+1，
此時，該函數(shù)圖象是以（2，1）為頂點(diǎn)的拋物線．
很明顯，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是①．
故填：①．
點(diǎn)評：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是列出動點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判定其函數(shù)圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）已知，拋物線y=-x2+bx+c，當(dāng)1＜x＜5時，y值為正；當(dāng)x＜1或x＞5時，y值為負(fù)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與拋物線交于點(diǎn)A（
32
，m）和B（4，n），求直線的解析式．
（3）設(shè)平行于y軸的直線x=t和x=t+2分別交線段AB于E、F，交二次函數(shù)于H、G．
①求t的取值范圍
②是否存在適當(dāng)?shù)膖值，使得EFGH是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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（2013•尤溪縣質(zhì)檢）下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

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（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時針方向跳兩個點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時針方向跳一個點(diǎn)，若青蛙從1這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2013次后它停在哪個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)上（　�。�

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（2013•尤溪縣質(zhì)檢）計(jì)算：-22+(
13
)-1-2cos60°+|-3|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖，⊙O的半徑為6cm，經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點(diǎn)B，作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長DA交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC∥OD；
（2）如果DE⊥BC，求
AC
的長度．

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