Question

（2009•上海模擬）下列各運(yùn)算中，正確的運(yùn)算是（　�。�

• A．2

  3

  +3

  2

  =5

  5

• B．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴
• C．（-3a²）³=-27a⁶
• D．（a²+b²）²=a⁴+b⁴

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的加減，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、2

3

與3

2

不是同類二次根式，不能加減，故本選項(xiàng)錯誤；
B、a⁸÷a²=a^8-2=a⁶，故本選項(xiàng)錯誤；
C、（-3a²）³=-27a⁶，故本選項(xiàng)正確；
D、（a²+b²）²=a⁴+2a²b²+b⁴，故本選項(xiàng)錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，以及二次根式的加減，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．