Question

（2009•上海模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△DEC處，使CD∥AB，那么旋轉(zhuǎn)角等于

140

度．

Answer 1

分析：由AB=AC，∠B=70°，可知∠ACB=∠B=70°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠DCE=∠ACB=70°，由平行線的性質(zhì)可知，∠BCD=∠B=70°，由旋轉(zhuǎn)角∠BCE=∠BCD+∠DCE求解．

解答：解：∵AB=AC，∠B=70°，
∴∠ACB=∠B=70°，
∵△DEC是由△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，
∴∠DCE=∠ACB=70°，
又∵CD∥AB，
∴∠BCD=∠B=70°，
∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=70°+70°=140°．
故答案為：140．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是判斷旋轉(zhuǎn)角，利用平行線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角．