【題目】如圖，矩形AOBC中，點A的坐標為（﹣2，1），OB＝5，則點B的坐標為_____．

【答案】（，2）

【解析】

如圖，過點A作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，根據(jù)矩形的性質以及三角函數(shù)的關系得到tan∠OBF＝，之后利用勾股定理OB2＝OF2+BF2建立方程求解即可

解：如圖，過點A作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，

∵點A的坐標為（﹣2，1），

∴AE＝1，EO＝2，

∵四邊形AOBC是矩形，

∴∠AOB＝90°，

∴∠AOE+∠BOF＝90°，

∵∠BOF+∠OBF＝90°，

∴∠AOE＝∠OBF，

∴tan∠AOE＝tan∠OBF＝，

設OF＝x，則BF＝2x，

∵OB2＝OF2+BF2，

∴25＝5x2，

∴x＝，

∴OF＝，BF＝2，

∴點B的坐標為（，2），

故答案為（，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0）和B(b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為，其中，判斷正確的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第天的售價與銷量的相關信息如下表：

觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

0

1

2

1

-3

-3

（1）__________._____________.___________.

（2）在下圖的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當取什么實數(shù)時，不等式成立；

（3）該圖象與軸兩交點從左到右依次分別為、，與軸交點為，求過這三個點的外接圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：已知實數(shù)m，n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，試求2m2+n2的值

解：設2m2+n2＝t，則原方程變?yōu)椋?/span>t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因為2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．

上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化．

根據(jù)以上閱讀材料內容，解決下列問題，并寫出解答過程．

已知實數(shù)x，y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G，H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學�，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

(1）若圍成的面積為180m，試求出自行車車棚的長和寬；

(2）能圍成的面積為200m自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）．

（1）當直線AB經過點C時，點O到直線AB的距離是 ；

（2）設點P為線段OB的中點，連結PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點為x軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標.

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