如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是________．

6+2a
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．
解答：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP
∴△MNP是等邊三角形．
又∵MQ⊥PN，垂足為Q
∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°
∵NG=NQ
∴∠G=∠QMN
∴QG=MQ=a，
∵△MNP的周長為12，∴MN=4，NG=2，
∴△MGQ周長是6+2a．
故答案為：6+2a．
點評：認識到△MNP是等邊三角形是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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21、如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是
6+2a
．

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如圖，⊿MNP中，∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長MN至G，取NG=NQ，若⊿MGP的周長為12，MQ=a，則⊿MGQ的周長是（    ）

A．8+2a             B．8+a              C．6+a              D．6+2a

 

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如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是（　�。�
A．8+2aB．8+aC．6+aD．6+2a
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如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ周長是______．
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