Question

【題目】如圖，在中，已知，，是的高，，，直線，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)從點(diǎn)開始在直線上以每秒厘米的速度向遠(yuǎn)離點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，連接、，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）請(qǐng)直接寫出、的長(zhǎng)度（用含有的代數(shù)式表示）：______，______;

（2）當(dāng)為多少時(shí)，的面積為？

（3）請(qǐng)利用備用圖探究，當(dāng)___________秒時(shí)，.

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)為或時(shí)，的面積為；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)“”即可得；

（2）根據(jù)可求出BD的長(zhǎng)，因?yàn)橐��?/span>t則需要求出CD的長(zhǎng)，由點(diǎn)D的位置可知，需分點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)和點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和與差分別討論即可；

（3）先假設(shè)，則有，同題（2）分兩種情況討論解出t的值，再檢驗(yàn)兩種情況下的t值，能否使得，把不符合的舍去即可.

（1）由“”得：

故答案為：；

（2），

，為求CD的長(zhǎng)分以下兩種情況：

若在點(diǎn)右側(cè)，，則

若在點(diǎn)左側(cè)，，則

綜上所述：當(dāng)為或時(shí)，的面積為；

（3）如果，則有

同題（2）分兩種情況：

①若在點(diǎn)右側(cè)，則

由，即可得：

檢驗(yàn)：

因此，由定理可得

②若在點(diǎn)左側(cè)，則

由，即可得：

檢驗(yàn)：

因此，推不出

綜上，秒時(shí)，.