【題目】如圖所示,某船上午1130分在A處觀測海島B在北偏東60°方向,該船以每小時10海里的速度航行到C處,再觀測海島B在北偏東30°方向,又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處,再觀測海島在北偏西30°方向,當輪船到達C處時恰好與海島B相距20海里,請你確定輪船到達C處和D處的時間.

【答案】輪船到達C處的時間為1330分,到達D處的時間1530

【解析】試題分析:首先根據(jù)題意得出∠BAC=30°,∠BCD=60°,從而得出∠BAC=∠CBA=30°,則AC=BC,根據(jù)題意得出∠BDC=60°,得到△BCD為等邊三角形,則BC=AC=CD=BD=20,從而求出船從A點到達C點所用的時間和船從C點到達D點所用的時間.

試題解析:A處觀測海島B在北偏東60°方向,∴∠BAC=30°,

∵C點觀測海島B在北偏東30°方向,∴∠BCD=60°, ∴∠BAC=∠CBA=30°,∴AC=BC.

∵D點觀測海島在北偏西30°方向 ∴∠BDC=60° ∴∠BCD=60° ∴∠CBD=60° ∴△BCD為等邊三角形,

∴BC=BD,∵BC=20∴BC=AC=CD=20,

船以每小時10海里的速度從A點航行到C處,又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處,

船從A點到達C點所用的時間為:20÷10=2(小時),

船從C點到達D點所用的時間為:20÷10=2(小時),

船上午1130分在A處出發(fā),D點觀測海島B在北偏西30°方向,

到達D點的時間為1330+2小時=1530.

答:輪船到達C處的時間為1330分,到達D處的時間1530分.

練習冊系列答案
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1)若

①如圖2,當點B’落在AC上時,顯然PCB’是直角三角形,求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻,使得PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由

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(1)點的坐標為___________________);

(2)當是等腰三角形時,求的值;

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(1)若A、B移動到如圖所示位置,計算的值.

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(3)在(1)的情況下,點A不動,點B向右移動15.3個單位長,此時大多少?請列式計算.

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,

解得

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