Question

【題目】某工廠有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這20名工人當中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可以獲利24元．

（1）寫出此工廠每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式（只寫出解析式）

（2）若要使工廠每天獲利不低于1800元，問至少要派多少人加工乙種零件?

Answer 1

【答案】（1）工廠每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式為y=-16x+1920；

（2）至少要派13人加工乙種零件.

【解析】試題分析：（1）某工廠有20名工人，x人加工甲種零件，則加工乙種零件的人數是20-x人．
每天工廠加工甲種零件的利潤=一個甲種零件利潤×每人每天加工甲種零件數×加工甲種零件工人數；每天工廠加工乙種零件的利潤=一個乙種零件利潤×每人每天加工乙種零件數×加工乙種零件工人數．（2）要使工廠每天獲利不低于1800元，即加工兩種零件的利潤和≥1800，解出x即可知至多要派多少人加工甲種零件，則至少要派加工乙種零件的工人數也可知．

試題解析：（1）由題意得y=16×5x+24×4（20-x）=-16x+1920；

（2）由題意得-16x+1920≥1800，解得x≤，

∵x是整數，

∴若要使工廠每天獲利不低于1800元，加工甲種零件至多派工人7人．

∴至少派13名加工乙種零件．