【題目】如圖，隧道的截面由拋物線ADC和矩形AOBC構成，矩形的長OB是12m，寬OA是4m．拱頂D到地面OB的距離是10m．若以O原點，OB所在的直線為x軸，OA所在的直線為y軸，建立直角坐標系．

（1）畫出直角坐標系xOy，并求出拋物線ADC的函數(shù)表達式；

（2）在拋物線型拱壁E、F處安裝兩盞燈，它們離地面OB的高度都是8m，則這兩盞燈的水平距離EF是多少米？

【答案】（1）畫直角坐標系xOy見解析，拋物線ADC的函數(shù)表達式為：y=﹣（x﹣6）2+10；

（2）兩盞燈的水平距離EF是4米．

【解析】試題分析：

（1）按照題中要求畫出對應的坐標系；則由題意可得拋物線ADC的頂點坐標為（6，10），A點坐標為（0，4），由此即可用“待定系數(shù)法”求出拋物線的解析式；

（2）在（1）中所求的拋物線的解析式中，由可得對應的一元二次方程，解方程即可得到點E、F的橫坐標，由此即可求得EF的長；

試題解析：

解：（1）畫出直角坐標系xOy，如圖：

由題意可知，拋物線ADC的頂點坐標為（6，10），A點坐標為（0，4），

可設拋物線ADC的函數(shù)表達式為y=a（x﹣6）2+10，

將x=0，y=4代入得：a=，

∴拋物線ADC的函數(shù)表達式為：y=（x﹣6）2+10．

（2）由y=8得： （x﹣6）2+10=8，

解得：x1=6+，x2=6﹣，

則EF=x1﹣x2=，即兩盞燈的水平距離EF是米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選擇適當方法解下列方程：

(1)

(2)

(3)

(4) －x2－3x＋6＝0；

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【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費）．

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點為(-3，-6)的拋物線經(jīng)過點(-1，-4)，下列結論中錯誤的是（ ）

A.

B. 若點(-2， )，(-5， ) 在拋物線上，則

C.

D. 關于的一元二次方程的兩根為-5和-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016山東省泰安市）某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調查，將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

根據(jù)圖表提供的信息，下列結論錯誤的是（　�。�

A. 這次被調查的學生人數(shù)為400人

B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調查的學生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70

D. 喜歡選修課C的人數(shù)最少

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點， 其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2，如圖：

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根．

（1）求m的范圍；

（2）若，求m的值；

（3）已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

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