【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.若只在國內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y =x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤為w內(nèi)(元)(利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)).若只在國外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤為w外(元)(利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)).
(1)當(dāng)x=1000時(shí),y= 元/件,w內(nèi)= 元;
(2)分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當(dāng)x為何值時(shí),在國內(nèi)銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請(qǐng)你通過分析幫公司決策,選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?
【答案】(1)140;57500;(2)w內(nèi)=x2+130 x-62500,w外 = x2+(150-a)x.(3)a=30;(4) 當(dāng)10≤a<32.5時(shí),選擇在國外銷售;當(dāng)a=32.5時(shí),在國外和國內(nèi)銷售都一樣;當(dāng)32.5<a≤40時(shí),選擇在國內(nèi)銷售.
【解析】試題分析:(1)140、47500
(2)w專= x(y -40)- 52500 =(x2+110 x)- 52500,
W電=x2+(150-a)x
(3)當(dāng)x = 5500時(shí),w專最大;為250000
由題意得 ,W電最大時(shí)解得a1= 50,a2 = 250(不合題意,舍去).所以 a = 50.
(4)當(dāng)x = 5000時(shí),w專= 247500, w外 =500000-5000a
若w專<W電,則a<50.5;
若w專= W電,則a = 50.5;
若w專>W電,則a>50.5.
所以,當(dāng)40≤ a <50.5時(shí),選擇在電視直銷銷售;
當(dāng)a = 50.5時(shí),在專賣店和電視直銷銷售都一樣;
當(dāng)50.5< a ≤80時(shí),選擇在專賣店銷售.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】含60°角的菱形A1B1C1B2,A2B2C2B3,A3B3C3B4,…,按如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2,A3,…,和點(diǎn)B1,B2,B3,B4,…,分別在直線y=kx和x軸上.已知B1(2,0),B2(4,0),則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_____;點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____;點(diǎn)An的坐標(biāo)是____(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB 是⊙O 的直徑,CD 與⊙O 相切于點(diǎn) C,與 AB 的延長線交于點(diǎn) D,DE⊥AD 且與AC 的延長線交于點(diǎn) E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若 AD=2ED,AB=3,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC=BE;
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC,BE.求證:四邊形ABEC是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則∠CDF等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作直線分別交、外角的平分線于點(diǎn)、.
(1)若,,求的長;
(2)連接、.問:當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線ADC和矩形AOBC構(gòu)成,矩形的長OB是12m,寬OA是4m.拱頂D到地面OB的距離是10m.若以O原點(diǎn),OB所在的直線為x軸,OA所在的直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.
(1)畫出直角坐標(biāo)系xOy,并求出拋物線ADC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在拋物線型拱壁E、F處安裝兩盞燈,它們離地面OB的高度都是8m,則這兩盞燈的水平距離EF是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC,延長AD到E,使DE=AB.
(1)求證:∠ABC=∠EDC;
(2)求證:△ABC≌△EDC.
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