Question

【題目】（1）看一看下面兩組式子：（3×5）2 與 32×52，[（- ）×4]2 與（- ）2×42；每組的兩個算式的計算結(jié)果是否相等？

（2）想一想（ab）2等于什么？猜一猜，當(dāng) n 為正整數(shù)時，（ab）n 等于什么？你能用一句 話敘述你的所得到的結(jié)果嗎？

（3）運(yùn)用上述結(jié)論計算下列各題

①（-8）2019×（）2019

②（-1）2020×（）2020

Answer 1

【答案】（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=anbn；（3）①-1，②1

【解析】

（1）先根據(jù)題中所給的式子得出規(guī)律即可；
（2）（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：（1）∵（3×5）2 =225， 32×52=225；

[（- ）×4]2 =4，（- ）2×42=4

∴每組兩個算式的結(jié)果相等；

（2）由（1）可知，（ab）2=a2b2；猜想，當(dāng)n為正整數(shù)時，（ab）n=anbn，即（ab）的n次方=ababab…ab=aaa…abbb…b=anbn．

（3）①（-8）2019×（）2019=（-8×）2019=-1，

②（-1）2020×（）2020==1.

故答案為：（1）相等；（2）（ab）2=a2b2，（ab）n=anbn；（3）①-1，②1.