如圖是我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股方圓圖”，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是12，小正方形的面積是2，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，求（a+b）2的值．
考點：勾股定理的證明
專題：
分析：易求得ab的值，和a2+b2的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解題．
解答：解：∵大正方形的面積是12，小正方形的面積是2，
∴四個直角三角形面積和為12-2=10，即4×
1
2
ab=10，
∴2ab=10，a2+b2=12，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+10=22．
答：（a+b）2的值為22．
點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中求得ab的值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x-2
2x+3
÷
3x-6
2y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D為BC邊的中點，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點E、F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）求四邊形AEDF的面積；
（3）連結(jié)EF．
①當點F在AC邊上時總有BE
 
EF（填“＞”或“＜”或“=”），請說明理由；
②若BE=2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F．求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，則∠CAE的度數(shù)是（　�。�
A、56°B、55°
C、58°D、62°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）5（x+8）-5=6（2x-7）
（2）
2x+1
2
-
5x-1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）3x-7+4x=5x-3             
（2）
x
2
-
x-1
3
=1
（3）2（x-2）-8（x-1）=3（1-x）       
（4）x-
x-2
5
=
2x-5
3
-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若（m-1）x|m|-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，一拋物線經(jīng)過點（0，-1），（1，-2），（-2，7），求其解析式及其頂點坐標．

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