已知⊙O的半徑為r，圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為b，則a，b有何確定的等量關(guān)系？
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專(zhuān)題：
分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由圖形，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)與等腰直角三角形求解即可求得a與b的值，繼而求得答案．
解答：解：如圖（1）∵正三角形的中心角∠BOC=
360°
3
=120°，OB=OC，
∴∠BOD=60°，
∴BD=OB•sin60°，
∴邊長(zhǎng)a=2BD=2×r×sin60°=
3
r；
如圖（2），∵內(nèi)接正方形的圓心角∠BOC=90°，OB=OC，
∴正方形的邊長(zhǎng)b=
2
r；
∴a，b的等量關(guān)系為：
2
a=
3
b．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正多邊形與圓的知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，E是△ABC內(nèi)心，連BE．
（1）求證：ED=DC；
（2）若∠BAC=60°，AB=11，AC=7，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一張圓形紙片剪一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正六邊形，這個(gè)圓形紙片的半徑最小應(yīng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，-2），B（0，-2），點(diǎn)C在x軸的正半軸，以O(shè)、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司為一工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸．該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）請(qǐng)把（2）中的二次函數(shù)配方成y=a（x-b）2+k的形式，并據(jù)此說(shuō)明，該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
（4）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式
a-3
2a2-4a
÷（a+2+
5
2-a
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫(xiě)：圓心P的坐標(biāo)：P（
 
，
 
 ）
（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫(huà)出圖形，并求線段AC掃過(guò)的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、任意兩個(gè)等腰三角形都相似
B、任意兩個(gè)菱形都相似
C、任意兩個(gè)正五邊形都相似
D、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似

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