Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是（　�。�

• A、正方形
• B、菱形
• C、矩形
• D、梯形

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，作輔助線；證明四邊形BCB′C′為平行四邊形；證明∠CBB′=90°，即可解決問題．

解答：解：如圖，連接BB′、CC′，分別交直線AD于點M、N；
由題意得：MN⊥BB′、CC′⊥MN；
∴BB′∥CC′；而BB′=CC′，
∴四邊形BCB′C′為平行四邊形；
∵MN∥BC，
∴BC⊥BB′，∠CBB′=90°，
∴四邊形BCC′B′一定是矩形．
故選C．

點評：該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線；靈活運用矩形的判定等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．