Question

在⊙O中，若弦AB長2

2

cm，弦心距為

2

cm，則此弦所對的圓周角等于

 

．

Answer 1

考點：圓周角定理,垂徑定理

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由垂徑定理，求得AC的長，即可得△OAC是等腰直角三角形，則可求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案．

解答：解：如圖，連接OA，OB，則AB=2

2

cm，OC=

2

cm，
∵OC⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

2

（cm），
∴OC=AC，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOB=90°，
∴∠ADB=

1

2

∠AOB=45°，
∴∠AEB=180°-∠ADB=135°．
∴此弦所對的圓周角等于45°或135°．
故答案為：45°或135°．

點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰直角三角形的性質以及圓的內接四邊形的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用．