Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2 ， 則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，∴△ABC是軸對(duì)稱圖形，且直線AD是對(duì)稱軸，
∴△CEF和△BEF的面積相等，
∴S陰影=S△ABD ，
∵AB=AC，AD是BC邊上的高，
∴BD=CD，
∴S△ABD=S△ACD= S△ABC ，
∵S△ABC=12cm2 ，
∴S陰影=12÷2=6cm2 ．
所以答案是：6．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）；關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上即可以解答此題．