Question

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=2時，求y的值；
（3）當(dāng)自變量x從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？

Answer 1

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點A（1，3），
∴．
∴k=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）當(dāng)x=2時，；

（3）在第一象限內(nèi)，由于k=3＞0，所以y隨x的增大而減�。�
當(dāng)x=5時，；當(dāng)x=8時，．
所以當(dāng)自變量x從5增大到8時，函數(shù)值y從減小到．
分析：（1）運用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）將x=2，代入（1）中解析式，求出即可；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，利用極值法，求出即可．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)的增減性等知識，題目比較簡單，正確運用反比例函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵．