（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點E，過點E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

（1）解：成立，證明如下
由AB∥EF∥CD得，=，=
兩式相加，得+=+===1
∴EF·CD+EF·AB=AB·CD，兩邊同除以AB·CD·EF得
+=
（2）解：+=
證明如下：作AG⊥BD于G，EH⊥BD于H，CK⊥BD交BD延長線于k，由平行線性質(zhì)得：
==，==
所以+=1，∴+=
∴+=

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，大樹AB高13米，小樹DC高8米，兩棵樹之間的距離是12米，有一只小鳥從小樹頂D飛到大樹頂A，請問它飛行的最短路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點E，過點E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖，大樹AB高13米，小樹DC高8米，兩棵樹之間的距離是12米，有一只小鳥從小樹頂D飛到大樹頂A，請問它飛行的最短路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖13，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．

（1）在△ABC內(nèi)作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再作第二個矩形，使其兩個頂點在EH上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個矩形的面積為          ；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，再作第三個矩形，使其兩個頂點在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個矩形的面積為          ；

（4）按照這樣的方式做下去，根據(jù)上述計算猜想第四個矩形的面積為          ；第個矩形的面積為               ．

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