如圖，在一正方形ABCD中．E為對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．
（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
在△BEC和△DEC中
CD=CB
∠DCE=∠BCE
CE=CE

∴△BEC≌△DEC（SAS）．

（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度數(shù)是65°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿AD?DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P、Q就同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）用t的代數(shù)式分別表示P、Q運(yùn)動(dòng)的路程；
（2）求出梯形ABCD的面積；
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，四邊形PQBC為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個(gè)正方形．如果正方形ABCD的面積是9平方厘米，CG=2厘米，則正方形BEFG的面積是（　�。�
A．25平方厘米B．75平方厘米C．50平方厘米D．45平方厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G．下列結(jié)論：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四邊形DHGE；④圖中有8個(gè)等腰三角形．其中正確的共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線(xiàn)BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線(xiàn)段之間的關(guān)系．②若連接正方形對(duì)角線(xiàn)AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的條件是（　�。�
A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BDB．OA=OB=OC=OD
C．OA=OC、OB=OC、AC⊥BDD．OA=OC、OB=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．求證：
①△ABG≌△AFG；
②BG=GC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱(chēng)為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s2（如圖2），則s2=______；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時(shí)，s10=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

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