【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）y= -x2+2x+3（2）對(duì)稱軸是x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）

【解析】

解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x= -1

∴A（-1，0），B（0，3），而C（3，0）

∴拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)

將B（0，3）帶入上式得，a= -1 ∴y=-(x+1)(x-3)= -x2+2x+3

（2）∵y= -x2+2x+3=- (x-1)2+4

∴拋物線的對(duì)稱軸是x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）

（1）通過(guò)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)求得拋物線的解析式

（2）由（1）可得

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP＝4，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長(zhǎng)的最小值等于4，則α＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說(shuō)法：①該函數(shù)圖像為開(kāi)口向下的拋物線；②該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個(gè)根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數(shù)圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫(xiě)出序號(hào))．

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-5

1

3

1

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

（1）在y軸右側(cè)，以O為位似中心，畫(huà)出△A'B'C′，使它與△ABC的相似比為1:2；

（2）根據(jù)(1)的作圖，sin∠A'C'B′＝__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 開(kāi)口向上 B. 當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O

C. 拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn) D. 不論為何值，都過(guò)定點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】期末考試后,某市第一中學(xué)為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)情況,決定對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,已知九年級(jí)共有12個(gè)班，每班48名學(xué)生.請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)96人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有 ．(只要填寫(xiě)序號(hào)即可)

①隨機(jī)抽取兩個(gè)班級(jí)的96名學(xué)生；②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取96名學(xué)生；③在全年級(jí)12個(gè)班中分別各隨機(jī)抽取8名學(xué)生；④從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取96名男生．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的96名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類(lèi)和D類(lèi)部分的圓心角度數(shù)分別為 、 ；

②估計(jì)全年級(jí)A、B類(lèi)學(xué)生大約一共有 名．

分析數(shù)據(jù)

（3）學(xué)校為了解其它學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的第一、第二兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類(lèi)的頻率和

第一中學(xué)

71

52

432

0.75

第二中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)合理解釋來(lái)支持你的觀點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝x，y＝x2和y＝的圖象．（如圖所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．則真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

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