【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,2)和點(1,﹣1).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)求此一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.
【答案】(1) y=﹣3x+2;(2)
【解析】
(1)把已知兩點的坐標(biāo)代入y=kx+b得關(guān)于k、b的方程組,然后解方程組即可;
(2)先利用一次函數(shù)解析式求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式求解.
解:(1)把(0,2)和(1,﹣1)代入y=kx+b得,
解得 ,
所以一次函數(shù)解析式為y=﹣3x+2;
(2)當(dāng)y=0時,﹣3x+2=0,解得x=,則一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為( ,0),
所以一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=×2×=.
故答案為:(1) y=﹣3x+2;(2)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點為直線上一點,直線過點C.
求m和b的值;
直線與x軸交于點D,動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向運動設(shè)點P的運動時間為t秒.
①若點P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;
②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,M、N分別在OA、OB上,且OM=2,ON=4,點P、Q分別在OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是 _______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=80°,如圖,OC是∠AOB的平分線,OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC,
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時,OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分線,問此時∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同?通過此過程,你能總結(jié)出怎樣的結(jié)論?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于一點P,連接AP并延長交BC于點E,連接EF.
(1)四邊形ABEF是_______;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)
(2)AE,BF相交于點O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為________,∠ABC=________°.(直接填寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了了解七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的時間,隨機對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分市直方圖,則以下說法正確的是( )
A. 繪制該頻數(shù)分布直方圖時選取的組距為10分成的組數(shù)為5
B. 這50人中大多數(shù)學(xué)生參加社會實踐活動的時間是12-14h
C. 這50人中有64%的學(xué)生參加社會實踐活動時間不少于10h
D. 可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6~8h的學(xué)生大約為28人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處;
(1)求證:B′E=BF;
(2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=C,試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系,并給予證明.
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【題目】5月13日,周杰倫2017“地表最強”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行,1號巡邏員從舞臺走往看臺,2號巡邏號從看臺走往舞臺,兩人同時出發(fā),分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動,出發(fā)1分鐘后,1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機遺忘在出發(fā)地,便立即返回出發(fā)地,拿到對講機后(取對講機時間不計)立即再從舞臺走往看臺,結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺,2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺,設(shè)2號巡邏員的行駛時間為x(min),兩人之間的距離為y(m),y與x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時,2號巡邏員離舞臺的距離是________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,O是AB的中點,點D在AC上,點E在BC上,且∠DOE=90°.則下列結(jié)論:①OA=OB=OC;②CD=BE;③△ODE是等腰直角三角形;④四邊形CDOE的面積等于△ABC的面積的一半.其中正確的有____(填序號).
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