【題目】如圖,矩形的頂點分別在、軸的正半軸上,點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,,動點軸的上方,且滿足.

(1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上,求點的坐標;

(2)連接,求的最小值;

(3)若點是平面內(nèi)一點,使得以、、、為頂點的四邊形是菱形,則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

【答案】(1)點的坐標為;(2)的最小值;(3)點的坐標為、、

【解析】

1)根據(jù)已知得出點的坐標為,從而得出.設點的縱坐標為,

,得出m的值,即可得出P的坐標.

2)過點作直線軸.由(1)知,點的縱坐標為,從而得出點在直線上.作點關于直線的對稱點,則.連接交直線于點,此時的值最小,根據(jù)勾股定理即可得出結論.

3)畫出圖形,根據(jù)圖形直接寫出結論即可.

1)∵四邊形是矩形,,

∴點的坐標為

∵點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,

,

,

設點的縱坐標為

,

當點在這個反比例函數(shù)圖像上時,則,

∴點的坐標為

2)過點作直線軸.

由(1)知,點的縱坐標為

∴點在直線上.

作點關于直線的對稱點,則

連接交直線于點,此時的值最小,

的最小值

3)點的坐標為、

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題

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1)求∠ACD度數(shù);

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(2)連接,求的面積;

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【題目】暑假期間,小李同學勤工儉學購進一批礦泉水和運動飲料在運動場進行銷售,其進價與售價如下表:

進價(元/瓶)

售價(元/瓶)

礦泉水

0.75

2

運動飲料

3

4

(1)若小李同學購進礦泉水和運動飲料共 30 瓶,用去了 67.5 元,并且全部售完,問小李同學在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了進一步滿足同學們的需求,小李同學決定用不超過 400 元的資金購進礦泉水和運動飲料共200 瓶,問最多購進多少瓶運動飲料?

(3)小李同學賺錢后,為了回報社會,買了一批書籍送給貧困山區(qū)的孩子,如果分給每位孩子 4 本書,那么剩下 10 本書;如果分給每位孩子 5 本書,那么最后一位孩子分得的書不足 4 本,但至少1本,則小李同學買了多少本書?

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【題目】某校準備組織師生共60人,從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動,動車票價格如表所示:(教師按成人票價購買,學生按學生票價購買).

運行區(qū)間

成人票價(元/張)

學生票價(元/張)

出發(fā)站

終點站

一等座

二等座

二等座

南靖

廈門

26

22

16

若師生均購買二等座票,則共需1020元.

1)參加活動的教師和學生各有多少人?

2)由于部分教師需提早前往做準備工作,這部分教師均購買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票.設提早前往的教師有x人,購買一、二等座票全部費用為y元.

①求y關于x的函數(shù)關系式;

②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元,則提早前往的教師最多只能多少人?

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【題目】如圖,已知、、、是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點,根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標注相關字母.

①畫線段.

②畫直線.

③過點的垂線,垂足為.

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【題目】某中學決定在本校學生中,開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動,為了了解學生對這四種活動的喜愛情況,學校隨機調(diào)查了該校名學生,看他們喜愛哪一種活動(每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

(1)=________,=_________;

(2)請補全圖中的條形圖;

(3)在抽查的名學生中,喜愛打乒乓球的有10名同學(其中有4名女生,包括小紅、小梅),現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練,且女生每組分兩人,求小紅、小梅能分在同一組的概率.

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