【題目】如圖,已知∠MON=25°,矩形ABCD的邊BCOM上,對角線ACON

1)求∠ACD度數(shù);

2)當AC=5時,求AD的長.(參考數(shù)據(jù):sin25°=0.42;cos25°=0.91;tan25°=0.47,結果精確到0.1

【答案】(1) 25°;(22.1.

【解析】試題分析:1)延長ACON于點E,如圖,利用互余計算出∠OCE=65°,再利用對頂角相等得到∠ACB=OCE=65°,再根據(jù)∠ACD=90°-ACB即可解決問題;

2)接著在RtABC中利用∠ACB的余弦可計算出BC,然后根據(jù)矩形的性質即可得到AD的長.

試題解析:(1)延長ACON于點E,如圖,

ACON,

∴∠OEC=90°,

RtOEC中,

∵∠O=25°,

∴∠OCE=65°,

∴∠ACB=OCE=65°

∴∠ACD=90°﹣ACB=25°

2∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ABC=90°,AD=BC

RtABC中,∵cosACB=

BC=ACcos65°=5×0.42=2.1,

AD=BC=2.1

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過AACx軸于點C.已知cosAOC=,OA=

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(1)求∠BCE的度數(shù);

(2)如圖2,F(xiàn)為線段BC上一動點,P為第四象限內拋物線上一點,連接CP、FP、BP、EF,M,N分別是線段CP,F(xiàn)P的中點,連接MN,當△BCP面積最大,且MN+EF最小時,求PF的長度;

3)如圖3,將△AOC繞點O順時針旋轉一個角度αα180°),點AC的對應點分別為A',C',直線A'C'x軸交于點G,Gx軸正半軸上且OG=.線段KH在直線A'C'上平移( KH左邊),且KH=5,KHC是否能成為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點K的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖1,在中,AB=AC∠ABC =,DBC邊上一點,以AD為邊作,使AE=AD,+=180°

1)直接寫出∠ADE的度數(shù)(用含的式子表示);

2)以AB,AE為邊作平行四邊形ABFE,

如圖2,若點F恰好落在DE上,求證:BD=CD

如圖3,若點F恰好落在BC上,求證:BD=CF

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【題目】數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想方法之一,數(shù)形結合具體地說就是將抽象數(shù)學語言與直觀圖形結合起來,使抽象思維與形象思維結合起來,通過數(shù)之間的對應和轉變來解決數(shù)學問題。數(shù)軸是數(shù)形結合的最基礎圖形,是連接數(shù)與形的橋梁之一,請解決下面的問題:

1)如圖1,點B表示的數(shù)是1,則點A表示的數(shù)是 .

2)如果點M表示數(shù)-2,將點M向右移動6個單位長度到達終點N,那么終點N表示的數(shù)是4,此時M、N兩點間的距離是 .

3)若∣x0∣意義表示數(shù)x到原點的距離,則∣x3∣的意義表示數(shù)x3的距離;類似的式子∣x3=4,則x= .

4)由(3)可知,一般地,如果點A表示數(shù)為a,點B表示的數(shù)b,則A、B兩點間的距離表示為 .

5)如圖2,數(shù)軸上的兩個點A、B所表示的數(shù)分別是ab,點O為原點。在ab,ab,∣a∣-∣b∣這三個運算結果中,是正數(shù)的有 .

6)利用數(shù)軸直接寫出∣x2∣+∣x5∣的最小值= .

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【題目】已知關于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).

(1)求證:無論m為何值時,這個方程總有兩個實數(shù)根;

(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.

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(1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上,求點的坐標;

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(3)若點是平面內一點,使得以、、、為頂點的四邊形是菱形,則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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(2)將圖中的BCD繞點B順時針旋轉,得到BCD.當點D恰好落在BC邊上時,如圖所示,連接CC并延長交AB于點E

CCB的度數(shù);

求證CBD′≌CAE

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