精英家教網(wǎng)如圖，點A為雙曲線y=
kx
（x＞0）上一點，△AOB為等腰直角三角形，∠OAB=90°，直線y=3x-4恰好經(jīng)過點A，則k的值是
 
．
分析：由△AOB為等腰直角三角形可知點A縱橫坐標相同，且在直線y=3x-4上，所以可求點A坐標（2，2），由此即可求出k．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過A作AC⊥OB于C，
∵△AOB為等腰直角三角形，
∴AC=OC，
∴點A縱橫坐標相同，
又在直線y=3x-4上，
∴點A坐標（2，2），
∵又在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，
∴k=2×2=4．
故填空答案：4．
點評：此題難度稍大，主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)及用坐標表示線段長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P為雙曲線y=
8
x
(x＞0)上一點，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，PA、PB分別交雙曲線y=
k
x
(x＞0)于C、D，連接CD，若S△PCD=1，則k=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A為雙曲線y=
k
x
圖象上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，連接AO，若S△ABO=3，則k值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A為雙曲線y=
k
x
的圖象上一點，點B是直線y=x的圖象上一點，且AB⊥OB，若OB2-AB2=5，則k=
5
2
5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖、點A為雙曲線上一點，AB⊥x軸，SOAB=3，則雙曲線的解析式為（　�。�

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