(2013•建寧縣質(zhì)檢)小亮到某零件加工廠作社會調(diào)查,了解到該工廠實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的薪酬方法來激勵工人的工作積極性,并獲得甲、乙兩個工人的信息如下:
甲:月生產(chǎn)零件數(shù)200個,月總收入2000元;
乙:月生產(chǎn)零件數(shù)250個,月總收入2300元;
設(shè)每個工人的月基本工資都是a元,生產(chǎn)每個零件的獎金是b元.
(1)求a、b的值;
(2)若某工人的月總收入不低于3000元,那么他當(dāng)月至少要生產(chǎn)零件多少個?
分析:(1)根據(jù)題意甲:月生產(chǎn)零件數(shù)200個,月總收入2000元;乙:月生產(chǎn)零件數(shù)250個,月總收入2300元;列出方程組,求得a、b的值即可;
(2)設(shè)小王當(dāng)月生產(chǎn)零件x件,依題意列出不等式6x+800≥3000,求得解集,再求x的最小值.
解答:解:(1)依題意得:
a+200b=2000
a+250b=2300
,
解得:
a=800
b=6
,
經(jīng)檢驗,符合題意.
答:a的值為800、b的值為6.

(2)設(shè)他當(dāng)月至少要生產(chǎn)零件x個,依題意得:
800+6x≥3000,
解得:x≥
1100
3

∵x只能為正整數(shù),
∴x=367.
答:該工人當(dāng)月至少要生產(chǎn)零件367個.
點評:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用和理解題意的能力,關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系,列出方程組和不等式求解.
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4
3
π-
3
4
3
π-
3
平方米.

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(2013•建寧縣質(zhì)檢)(1)解不等式組:
x+2
3
>x-2
2(x+1)≥x
并把解集在數(shù)軸上表示出來;
(2)如圖2:已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC.
①求∠ECD的度數(shù);
②若CE=8,求BC長.

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