【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.
(1)該顧客至少可得到 元購(gòu)物券,至多可得到 元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.
【答案】(1)10,50。(2)
【解析】解:(1)10,50。
(2)畫樹(shù)狀圖:
從上圖可以看出,共有12種等可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,
因此P(不低于30元)=。
(1)如果摸到0元和10元的時(shí)候,得到的購(gòu)物券是最少,一共10元.如果摸到20元和30元的時(shí)候,得到的購(gòu)物券最多,一共是50元。
(2)列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,等腰△ABC中,AC=BC,點(diǎn)O在AB邊上,以O為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB邊于點(diǎn)D,EF為⊙O的直徑,EF⊥BC于點(diǎn)G,且D是的中點(diǎn).
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)如圖2,延長(zhǎng)CB交⊙O于點(diǎn)H,連接HD交OE于點(diǎn)P,連接CF,求證:CF=DO+OP;
(3)在(2)的條件下,連接CD,若tan∠HDC=,CG=4,求OP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AB是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,交AD于點(diǎn)D,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M,交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若AB=5,BC=10,求⊙O的半徑及PC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x(x≥50)元/件的關(guān)系如下表:
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:
(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元,請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大?
(3)雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貨款不超過(guò)10000元情況下,請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形
B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),平行四邊形ABCD是菱形
C. 當(dāng)AC=BD時(shí),平行四邊形ABCD是正方形
D. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,邊AE上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A,E重合)自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<5),過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.
(1)直接寫出D,E兩點(diǎn)的坐標(biāo),D( ),E( ),直接判斷四邊形NMPE的形狀為 ;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形NMPE是正方形?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以A,M,E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.點(diǎn)P,Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從B 向A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng),BP=AQ.點(diǎn)D,E分別是點(diǎn)A,B以Q,P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn), HQ⊥AB于Q,交AC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BP的長(zhǎng)為x,△HDE的面積為y.
(1)求證:△DHQ∽△ABC;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),△HDE為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣3(m是常數(shù)).
(1)證明:無(wú)論m取什么實(shí)數(shù),該拋物線與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A,與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為B,D,B在D的右側(cè),與y軸的交點(diǎn)為C.
①求證:當(dāng)m取不同值時(shí),△ABD都是等邊三角形;
②當(dāng)|m|≤,m≠0時(shí),△ABC的面積是否有最大值,如果有,請(qǐng)求出最大值,如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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