Question

文具店出售軟皮本每本2元，鉛筆每根0.5元，該店有兩種優(yōu)惠辦法：
①買一本軟皮本送一根鉛筆；
②按總價(jià)92%付錢．
現(xiàn)要買軟皮本4本，鉛筆若干根（不少于4根），若買鉛筆x根，付款y元，問：哪種方式更合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：先分別列出兩家文具店的費(fèi)用，再分y₁=y₂，y₁＞y₂，y₁＜y₂三種情況進(jìn)行討論，即可得出結(jié)論．

解答：解：由題意，①買一本軟皮本送一根鉛筆，y₁=2×4+0.5（x-4）=0.5x+6（x≥4）；
②按總價(jià)92%付錢，y₂=（2×4+0.5x）×92%=0.46x+7.36（x≥4）；
由y₁=y₂，即0.5x+6=0.46x+7.36，解得x=34，
所以當(dāng)x=34時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法一樣合算；
由y₁＜y₂，即0.5x+6＜0.46x+7.36，解得4≤x＜34，
所以當(dāng)4≤x＜34時(shí)，按優(yōu)惠辦法①更合算；
由y₁＞y₂，即0.5x+6＞0.46x+7.36，解得x＞34，
所以當(dāng)x＞34時(shí)，按優(yōu)惠辦法②更合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并且要學(xué)會(huì)運(yùn)用分情況討論的解題思想．