Question

如圖，一只密封的長方體盒子，長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm．現(xiàn)在一只螞蟻由A點(diǎn)出發(fā)去G點(diǎn)覓食，求這只螞蟻從A點(diǎn)爬行到G的最短路短是路程．

Answer 1

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：分別利用不同的路徑展開圖不一樣，利用勾股定理求出即可．

解答：解：如圖1，

在Rt△ACG中，
AG=

AC2+CG2

=

92+32

=3

10

（cm），
如圖2，
在Rt△ABG中，
AG=

AB2+BG2

=

52+72

=

74

（cm），

如圖3，

在Rt△ABG中，
AG=

AD2+DG2

=

42+132

=

185

（cm），
∵

185

＞3

10

＞

74

，
∴這只螞蟻從A點(diǎn)爬行到G的最短路短是路程為

74

cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．