【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像過面積等于8的長方形的對角線的中點(diǎn)，為函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)．則的最小值為（ ）

A.1B.C.D.2

【答案】D

【解析】

設(shè)OB的中點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求出k的值，然后設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），求出OP與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性即可求出結(jié)論．

解：設(shè)OB的中點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F

易知四邊形OEDF為矩形，DE=，DF=

∵矩形的面積為8

∴AB·BC=8

∴矩形OEDF的面積為DE·DF=·=2

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上

∴k=2

∴該反比例函數(shù)的解析式為

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，）

∴OP=

=

=

∵≥0

∴≥2

即OP≥2

∴的最小值為2

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線過A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為拋物線位于第三象限上一動點(diǎn)，連接PA，PC，試問△PAC是否存在最大值，若存在，請求出△APC取最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，若△NMC是以∠NMC為直角的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長是6，∠A＝60°，E是AD的中點(diǎn)，F是AB邊上一個動點(diǎn)，EG＝EF且∠GEF＝60°，則GB+GC的最小值是_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時，從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上的兩點(diǎn)，OC∥BD，弦AD、BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，在下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（4，）

B.圖象過第一、三象限

C.若x＜-1，則y＞-6

D.點(diǎn) 、是圖象上的兩點(diǎn)， ，則

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在開展讀書交流活動中，全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計回答下面問題：

　　　　

（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)；

（3）本次活動師生共捐書1200本，請估計有多少本科普類圖書？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末小明勻速步行趕往學(xué)校參加學(xué)校組織的植樹活動，小明從家出發(fā)30分鐘后，忽然想起沒有帶植樹工具，于是馬上掉頭往回走行走速度比之前提高了1千米/時（仍保持勻速步行），同時小明打電話給爸爸，請爸爸幫他把植樹工具送過來，從小明開始打電話到爸爸出門一共用了4分鐘，爸爸的行走速度與此時小明的行走速度相同，兩人相遇后，小明立即趕往學(xué)校，爸爸則轉(zhuǎn)身回家，兩人速度均保持不變，爸爸在回家途中用了10分鐘吃早餐，然后立即回家，當(dāng)爸爸到家時小明剛好到達(dá)學(xué)校.爸爸和小明相距的路程y（千米）與小明從家出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，求今天早上小明從家到學(xué)校途中行走的總路程是________千米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動，少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分分），社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取若干名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統(tǒng)計整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表(如圖所示)

等級

成績()

頻數(shù)

頻率

合計

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的=___，=_____；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級”的有多少人？

（3）該社區(qū)有名男管理員和名女管理員，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選名管理員參加“社區(qū)防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“男女”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案