【題目】如圖,從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,觀測(cè)桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6 m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°,求該電線桿PQ的高度(精確到0.1 m).
【答案】電線桿PQ的高約是9.5 m.
【解析】
試題延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E,設(shè)PE=x米,在直角△APE和直角△BPE中,根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE,根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角△BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長(zhǎng),則PQ的長(zhǎng)度即可求解.
試題解析:延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E,設(shè)PE=x米.
在直角△APE中,∠A=45°,
則AE=PE=x米;
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中,BE=PE=x米,
∵AB=AE-BE=6米,
則x-x=6,
解得:x=9+3.
則BE=(3+3)米.
在直角△BEQ中,QE=BE=(3+3)=(3+)米.
∴PQ=PE-QE=9+3-(3+)=6+2(米).
答:電線桿PQ的高度是6+2米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在一個(gè)半圓形的花園的周邊散步,如圖1,小明從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速走完下列三條線路:(1)線段OA;(2)半圓弧AB;(3)線段BO后,回到出發(fā)點(diǎn).小明離出發(fā)點(diǎn)的距離S(小明所在位置與O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,請(qǐng)據(jù)圖回答下列問(wèn)題(圓周率π的值取3):
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出:花園的半徑是 米,小明的速度是 米/分,a= ;
(2)若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來(lái)交談了2分鐘,并且小明在遇到同學(xué)的前后,始終保持速度不變,請(qǐng)你求出:
①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離;
②小明返回起點(diǎn)O的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知平行四邊形ABCD,BC∥x軸,BC=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,﹣4),點(diǎn)C在第四象限,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P在邊CD上,BC=CP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖2,若點(diǎn)P在邊AB,AD上,點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q落在直線y=﹣x+1上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在邊AB,AD,BC上,點(diǎn)E是AB與y軸的交點(diǎn),如圖3,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PF,過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線E,它們相交于點(diǎn)F,將△PEF沿直線PE翻折,當(dāng)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片 ABCD,AD∥BC,將長(zhǎng)方形紙片折疊, 使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合,點(diǎn) C 落在點(diǎn) C'處,折痕為 EF.
(1)求證:BE=BF.
(2)若∠ABE=18°,求∠BFE 的度數(shù).
(3)若 AB=4,AD=8,求 AE 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點(diǎn)在直線上,是等腰直角三角形,,,連接.
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖1,求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗. 我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整). 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?/span>,在河的南岸邊點(diǎn)A處,測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向,然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C,測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向,如圖②.
(1)求∠CBA的度數(shù);
(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).
① ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=8,求圓環(huán)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形,下列作法中錯(cuò)誤的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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