11．如圖，△ABC的角平分線交于點(diǎn)P，已知AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為5，7，6，則S△ABP：S△ACP：S△BCP=5：6：7．

分析 過(guò)P作PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，PD⊥AB于D，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PD=PE=PF，根據(jù)三角形面積公式求出S△ABP：S△ACP：S△BCP=AB：AC：BC，代入求出即可．

解答 解：
過(guò)P作PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，PD⊥AB于D，
∵△ABC的角平分線交于點(diǎn)P，
∴PD=PE=PF，
∵S△ABP=$\frac{1}{2}$×AB×PD，S△ACP=$\frac{1}{2}$×AC×PF，S△BCP=$\frac{1}{2}$×BC×PE，
∴S△ABP：S△ACP：S△BCP=AB：AC：BC=5：6：7，
故答案為：5：6：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握三角形角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（-2，-5）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜3（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)且交x軸于另一點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AB于Q，線段PQ的長(zhǎng)度為d（d≠0），求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）問(wèn)的條件下，D（m，$\frac{3}{4}m$）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)d取最大值時(shí)，直線DP交直線AB于點(diǎn)E，且PD=3DE，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

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19．已知代數(shù)式M=（a-b-1）x5-7x2+（a+3b）x-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．
（1）若關(guān)于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是y=1，求k的值．
（2）若關(guān)于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．比較大�。害校�3.14，-$\frac{4}{3}$＞-$\frac{7}{4}$，$\frac{1}{2}$＞-|-1|

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16．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分別在OM和ON上，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分別為等邊三角形，已知OA1=1，則△A2014B2014A2015的邊長(zhǎng)為22013．

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3．若2xmyn與-3y2x3是同類項(xiàng)，則m-n=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在等邊△ABC中，AB=4，N為線段AB上的任意一點(diǎn)，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠CBD=20°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案