Question

19．已知代數(shù)式M=（a-b-1）x⁵-7x²+（a+3b）x-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．
（1）若關(guān)于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是y=1，求k的值．
（2）若關(guān)于y的方程（3b-3a）y=ky-5的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．

Answer 1

分析 根據(jù)代數(shù)式M為二次多項(xiàng)式，得到a-b-1=0，即a=b+1，
（2）把y=1與a=b+1代入方程，計(jì)算即可求出k的值；
（2）把a(bǔ)=b+1代入方程，表示出y，根據(jù)y為正整數(shù)，求出整數(shù)k的值即可．

解答 解：∵代數(shù)式M=（a-b-1）x⁵-7x²+（a+3b）x-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式
∴a-b-1=0，即a=b+1，
（1）把y=1代入方程得：3b-3a=3b-3（b+1）=-3=k-5，
解得：k=2；
（2）方程整理得：（3b-3a-k）y=-5，即y=-$\frac{5}{3b-3a-k}$=$\frac{5}{k+3}$，
當(dāng)k=-2時(shí)，y為正整數(shù)；當(dāng)k=2時(shí)，y為正整數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．