Question

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°, ∠E＝45°，∠A＝60° ，AC＝10，試求CD的長．

 

 

Answer 1

15－

【解析】

試題分析：作BM⊥CF交CF于M，求得BC＝,BM＝;再求出CD＝15－

試題解析：過點B作BM⊥FD于點M，

在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，

∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10，

∵AB∥CF，

∴BM=BC×sin30°=10×=5，

CM=BC×cos30°=15，

在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，

∴∠EDF=45°，

∴MD=BM=5，

∴CD=CM﹣MD=15﹣5

考點: 解直角三角形