在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠B=25°．
（1）求∠APD的大��；
（2）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長．
考點(diǎn)：垂徑定理,三角形中位線定理,圓周角定理
專題：
分析：（1）根據(jù)圓周角定理求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠APD=∠C+∠CAB，代入求出即可；
（2）過點(diǎn)O作OE⊥BD，垂足為E，則OE=3，求出BE=DE，得出OE是中位線，求出即可．
解答：解析：（1）∵∠C=∠B=25°，∠CAB=40°，
∴∠APD=∠C+∠CAB=65°﹒

（2）過點(diǎn)O作OE⊥BD，垂足為E，則OE=3，
由垂徑定理可知BE=DE，
又∵OA=OB，
∴線段OE是△ABD的中位線，
∴AD=2OE=6．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理，圓周角定理，三角形中位線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明參加進(jìn)迷宮的數(shù)學(xué)活動，如圖，在一座三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進(jìn)口處都標(biāo)記著一個數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做“1”，進(jìn)入時必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個進(jìn)口時，只有乘積是10的倍數(shù)，才可進(jìn)入迷宮中心，則小明能進(jìn)入迷宮中心的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m＜n，則不等式組
x＞m-1
x＜n+2
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA=4
3
，以O(shè)A為直徑作⊙M，點(diǎn)C在⊙M上，且∠AOC=45°，四邊形ABCD為平行四邊形．
（1）求證：BC為⊙M的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：△ABF≌△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （2，6），B （6，8），C （8，2），請你分別完成下面的作圖．
（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射線BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，則線段BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某品牌電動自行車的銷售情況，對某專賣店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號的銷量做了統(tǒng)計(jì)，繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（　�。�

①該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共600輛；
②扇形圖中A占25%；
③若該專賣店計(jì)劃訂購這四款型號電動自行車共1800輛，C型電動自行車應(yīng)訂購600輛．
A、只有①②B、只有②③
C、只有①③D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長均為1cm的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′．
（1）在圖中畫出△AB′C′．
（2）求邊AB掃過的圖形面積．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊答案