Question

“陽光體育活動”促進了學校體育活動的開展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分（如圖所示），已知鉛球出手時離地面1.6米（如圖，直角坐標平面中AB的長），鉛球到達最高點時離地面2米（即圖中CF的長），離投擲點3米（即圖中OF的長），請求出小杰這次擲鉛球的成績．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線上的B，C兩點，其中C（3，2）為頂點坐標，可設頂點式，再代入B點求得a，從而求得解析式．
解答：解：由題意得B（0，1.6）、C（3，2）（2分）
設拋物線解析式y(tǒng)=a（x-3）²+2（1分）
將B（0，1.6）代入，得a（0-3）²+2=1.6，
解得a=-（2分）
∴拋物線解析式y(tǒng)=-+2（1分）
設D（x，0）代入，得+2=0
解得x=3±3（負值舍去）（2分）
∴x=3+3≈3+3×2.236=9.708≈9.71（米）．（2分）
答：小杰這次擲鉛球的成績是9.71米．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，涉及到拋物線上的三點而求其解析式，難度一般．