Question

“陽(yáng)光體育活動(dòng)”促進(jìn)了學(xué)校體育活動(dòng)的開(kāi)展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分（如圖所示），已知鉛球出手時(shí)離地面1.6米（如圖，直角坐標(biāo)平面中AB的長(zhǎng)），鉛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面2米（即圖中CF的長(zhǎng)），離投擲點(diǎn)3米（即圖中OF的長(zhǎng)），請(qǐng)求出小杰這次擲鉛球的成績(jī)（即圖中OD的長(zhǎng)，精確到0•01米，參考數(shù)據(jù)

5

≈2•236）．

Answer 1

分析：已知拋物線上的B，C兩點(diǎn)，其中C（3，2）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式，再代入B點(diǎn)求得a，從而求得解析式．

解答：解：由題意得B（0，1.6）、C（3，2）（2分）
設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（x-3）²+2（1分）
將B（0，1.6）代入，得a（0-3）²+2=1.6，
解得a=-

2

45

（2分）
∴拋物線解析式y(tǒng)=-

2

45

(x-3)2+2（1分）
設(shè)D（x，0）代入，得

2

45

(x-3)2+2=0
解得x=3±3

5

（負(fù)值舍去）（2分）
∴x=3+3

5

≈3+3×2.236=9.708≈9.71（米）．（2分）
答：小杰這次擲鉛球的成績(jī)是9.71米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到拋物線上的三點(diǎn)而求其解析式，難度一般．