△ABC的一邊為5，另外兩邊的長恰好是方程2x2-12x+m=0的兩個根，則m的取值范圍
 
．
分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及三角形的三邊關(guān)系可得到（x1-x2）2＜25，把兩根之積與兩根之和代入（x1-x2）2的變形中，可求得m的取值范圍，再由根的判別式確定出m的最后取值范圍．
解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=6，x1•x2=
m
2
，
又有三角形的三邊關(guān)系可得：|x1-x2|＜5，
則（x1-x2）2＜25，
即（x1+x2）2-4x1•x2＜25，
解得：m＞
11
2
；
既然方程有兩個實根，則△≥0，
解得m≤18．
故本題答案為：
11
2
＜m≤18．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上．請在圖①，圖②，圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中標明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規(guī)作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長（不要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一邊為5，另外兩邊恰是方程x2-6x+m=0的兩個根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍．
（2）當m取最大值時，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在圖①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且四個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等（要求尺規(guī)作圖并保留痕跡）．

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