如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求BF的長(zhǎng)．
（1）（2）
解：（1）如圖：連接OC，
∵AB是直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE。
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2，即32=（3﹣2）2+CE2，
得：CE=�！郈D=。
（2）∵BF切⊙O于點(diǎn)B，∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB�！�，即：�！郆F= 。
（1）連接OC，在△OCE中用勾股定理計(jì)算求出CE的長(zhǎng)，然后得到CD的長(zhǎng)。
（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得AB⊥BF，然后用△ACE∽△AFB，可以求出BF的長(zhǎng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為的中點(diǎn)．

（1）求證：OF∥BD；
（2）若，且⊙O的半徑R=6cm．①求證：點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)； ②求圖中陰影部分（弓形）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于P，若CP=2，PB=1，則PA=  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.

（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過(guò)1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，此時(shí)PQ恰好是的切線，連接OQ.求的大��；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過(guò)5秒后直線PQ被截得的弦長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為10，那么這兩圓的位置關(guān)系是【   】
A．內(nèi)含B．外離C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，若，，則圖中陰影部分面積為          cm2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為1和3，當(dāng)這兩圓內(nèi)含時(shí)，圓心距d的范圍是【   】
A．0<d<2B．1<d<2C．0<d<3D．0≤d<2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 已知BC=8，DE=2.

(1)求⊙O的半徑；
(2)求CF的長(zhǎng)；
(3)求tan∠BAD 的值。

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