如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F. 已知BC=8，DE=2.

(1)求⊙O的半徑；
(2)求CF的長；
(3)求tan∠BAD 的值。
解：⑴在⊙O中∵E是的中點 ∴OE⊥BC
∴BD＝BC=×8="4."
在Rt△OBD中，設(shè)⊙O的半徑為r．

解得ｒ＝5.
(2) ∵CF是⊙O切線 ∴OC⊥CF
可以證明Rt△OCD∽Rt△OCE 
∴
∴ 
(3)過點D作DG⊥AB垂足為G
在Rt△ADG中
DG=  AG=AO＋OG=5＋= 
tan∠BAD == 
（1）根據(jù)垂徑定理可得△BOD為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出半徑；
（2）由1得OD=3，證明△COF∽△DOC，利用線段比求出CF；
（3）過點D作DM⊥AB于M，則可求DM、OM、AM的長，則tan∠BAD的值可求．  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于點E．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E為線段OD的中點，證明：以O(shè)、A、C、E為頂點的四邊形是菱形；
（3）作CF⊥AB于點F，連接AD交CF于點G（如圖2），求FG FC 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的圓心距為，其中一個圓的半徑長為，那么當兩圓內(nèi)切時，另一圓的半徑為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長；
（2）求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線y=上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸于點F，則OF－OE的值是  ___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，SO，SA分別是圓錐的高和母線，若SA=12cm，∠ASO=30°，則這個圓錐的側(cè)面積是    ▲   cm2.(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大��；
（2）已知AD=6求圓心O到BD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同學(xué)們玩過滾鐵環(huán)嗎？當鐵環(huán)的半徑是30cm，手柄長40cm.當手柄的一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為50cm時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系為(   )
A．相離B．相交C．相切D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=　　．

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同步練習(xí)冊答案