11．如圖．直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE
（1）求∠COE的度數(shù)；
（2）求∠AOD的度數(shù)．

分析 （1）設(shè)∠BOC=x，根據(jù)已知條件得到∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定義得到∠BOC+∠AOF=90°即可得到結(jié)論；
（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)∠BOC=x，
∵∠BOC：∠BOE=1：3，
∴∠COE=2x，
∵∠AOF=2∠COE，
∴∠COF=4x，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠BOC+∠AOF=90°，
即5x=90°，
∴x=18°，
∴∠COE=36°；

（2）由（1）得∠AOD=∠BOC=18°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第六教育聯(lián)盟七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：判斷題

已知如圖，AE∥FD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按圖1位置擺放（點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，其中E、G、A、B在同一直線上）．∠BAC的角平分線AN交BC于點(diǎn)M，△GEF按圖1的起始位置沿射線AN方向以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度勻速移動(dòng)（始終保持GF∥BC，GE∥DC），設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)E移到BC上時(shí)，△GEF停止移動(dòng)（如圖3）

（1）求BM=3；在移動(dòng)的過(guò)程中，t=$\frac{6}{5}$時(shí)，點(diǎn)F在AC上；
（2）在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)△GEF和△ACM重疊的面積為s，請(qǐng)直接寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，將△GEF繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)直線GF交直線AC于點(diǎn)P，直線GF交直線BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，求PC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．據(jù)天氣網(wǎng)預(yù)報(bào)，三月下旬天氣回暖，其中最低氣溫的天數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下
氣溫（℃）1113141516
天數(shù)（天）11342
根據(jù)表中的信息，判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．三月下旬共有11天
B．三月下旬中，最低氣溫的眾數(shù)是15℃
C．三月下旬中，最低氣溫的中位數(shù)是15℃
D．三月下旬中，最低氣溫的平均數(shù)是15℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道，為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線l，過(guò)點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與l相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°，BD=800m，求直線l上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（$\sqrt{2}$≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
成績(jī)（分）60708090100
人數(shù)4812115
則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．王紅同學(xué)在計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）時(shí)，將積式乘以（2-1）得：
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）
=（24-1）（24+1）
=28-1
根據(jù)上題求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的個(gè)位數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．$\sqrt{81}$的平方根是±3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一組數(shù)據(jù)5，2，3，6，8，3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A．4和3B．4和8C．3和3D．5和3

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