【題目】如圖,∠AOC與∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠AOE2COE.若∠DOE36°,求∠EOC的度數(shù).

【答案】18°

【解析】

根據(jù)互余的定義可得∠AOB90°,由角平分線和角的和與差可得:∠AOE54°﹣∠BOD,∠COE36°﹣∠BOD,根據(jù)∠AOE2COE,列等式可得結(jié)論.

解:∵∠AOC與∠BOC互余,

∴∠AOB=∠AOC+BOC90°

OD平分∠BOC,

∴∠BOD=∠COD,

∵∠DOE36°,

∴∠AOE=∠AOB﹣∠DOE﹣∠BOD

90°36°﹣∠BOD

54°﹣∠BOD,

COE=∠DOE﹣∠COD36°﹣∠BOD

∵∠AOE2COE,

54°﹣∠BOD236°﹣∠BOD),

解得:∠BOD18°,

∴∠EOC36°﹣∠BOD36°18°18°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有12,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(ab)共有(  )

A. 2B. 4C. 6D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明將一個正方形紙剪去一個寬為的長條后, 再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么剩下的白色長方形紙的面積為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景

如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2,在正ABC的內(nèi)部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(D,E,F(xiàn)三點不重合)。

(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進(jìn)行證明;

(2)DEF是否為正三角形?請說明理由;

(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,請?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結(jié)BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動時,過點C作CF直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點P運(yùn)動到何處時,以P,C,F(xiàn)為頂點的三角形與OBC相似?并求出此時點P的坐標(biāo);

(3)如圖2,當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動時,連結(jié)PC,PB,請問PBC的面積S能否取得最大值?若能,請出最大面積S,并求出此時點P的坐標(biāo),若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個正方體禮盒如圖所示,六個面分別寫有”“”“”“”“”“”,其中的對面是”,“的對面是”,則它的表面展開圖可能是(   )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在AOB中,∠ABO=90°,OB=4AB=8,直線y=-x+b分別交OA、AB于點CD,且ΔBOD的面積是4.

(1)求直線AO的解析式;

(2)求直線CD的解析式;

(3)若點Mx軸上的點,且使得點M到點A和點C的距離之和最小,求點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級因節(jié)目需要,須購買A、B兩種道具.已知購買1A道具比購買1B道具多10元,購買2A道具和3B道具共需要45元.

1)購買一件A道具和一件B道具各需要多少元?

2)根據(jù)班級情況,需要這兩種道具共60件,且購買兩種道具的總費(fèi)用不超過620元.

請問道具A最多購買多少件?

若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù),該班級共有幾種方案?試寫出所有方案,并求出最少費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線DE上有一點O,過點O在直線DE上方作射線OC,∠COE140°,將一直角三角板AOB的直角頂點放在點O處,一條直角邊OA在射線OD上,另一邊OB在直線DE上方,將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.

1)當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,OA恰好平分∠COD,求此時∠BOC的度數(shù);

2)若射線OC的位置保持不變,在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某個時刻,使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線?若存在,請求出t的取值,若不存在,請說明理由;

3)若在三角板開始轉(zhuǎn)動的同時,射線OC也繞O點以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周,從旋轉(zhuǎn)開始多長時間,射線OC平分∠BOD.直接寫出t的值.(本題中的角均為大于0°且小于180°的角)

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