【題目】如圖,已知直線軸、軸分別交于點(diǎn)、,點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求直線的解析式;

2)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)當(dāng)軸負(fù)半軸時(shí),連接、,分別取、的中點(diǎn)、,連接EFPQ于點(diǎn)G,當(dāng)OQ//BP時(shí),求證:.

【答案】1;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)見解析.

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法得出解析式即可,
2)分兩種情況,利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可,
3)連接QEOE,利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.

解:(1)∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,

∴直線的解析式為.

2)在中,令,則,

由(1)得:,

中,由勾股定理得:,

,∴,

①當(dāng)點(diǎn)軸的左側(cè)時(shí),如圖1,

,,

,

,

,

,

,

解得:

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

②當(dāng)點(diǎn)軸的右側(cè)時(shí),

同①可得:,

,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

綜上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

3)解法一:如圖2,連接、.

中,斜邊邊上的中線,

,同理,

,即是等腰三角形.

的中線,

,

,

,

,

,

,

,

.

解法二:如圖3,連接、.

中,斜邊邊上的中線,

,同理,

,即是等腰三角形,

的中線,

,

,

,

,

,

延長(zhǎng)至點(diǎn),使得:,連接,

的垂直平分線,

①,

的中點(diǎn),,

的垂直平分線,

,

②,

由①②可得:,又,

,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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2)甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲,如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝.這是個(gè)公平的游戲嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

3)探索:線段BM上是否存在點(diǎn)N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】新能源汽車環(huán)保節(jié)能,越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛.各種品牌相繼投放市場(chǎng).一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬(wàn)元,今年1~5月份,每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元.銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年一整年的少20%,今年1~5月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬(wàn)元?設(shè)今年1~5月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬(wàn)元.根據(jù)題意,列方程正確的是( )

A. B.

C. D.

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(1)求證:PA是O的切線;

(2)若AB=4+,BC=2,求O的半徑.

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A. B.

C. D.

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A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

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