【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1 , 作正方形A1 B1 C1 C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2 , 作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,若正方形ABCD算第一個(gè)正方形,則第2010個(gè)正方形的面積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),
∴OA=1,OD=2,
∵∠AOD=90°,
∴AB=AD== , ∠ODA+∠OAD=90°,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BAD=∠ABC=90°,S正方形ABCD=()2=5,
∴∠ABA1=90°,∠OAD+∠BAA1=90°,
∴∠ODA=∠BAA1 ,
∴△ABA1∽△DOA,
∴ ,
即 = ,
∴BA1= ,
∴CA1= ,
∴正方形A1B1C1C的面積=()2=5× , …,第n個(gè)正方形的面積為5×()n ,
∴第2010個(gè)正方形的面積為5×()2010;
故選:B.
先求出正方形ABCD的邊長(zhǎng)和面積,再求出第一個(gè)正方形A1B1C1C的面積,得出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律即可求出第2010個(gè)正方形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=﹣ , 則有
①它的圖象在一、三象限:
②點(diǎn)(﹣2,4)在它的圖象上;
③當(dāng)1<x<2時(shí),y的取值范圍是﹣8<y<﹣4;
④若該函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A (x1 , y1),B(x2 , y2),那么當(dāng)x1<x2時(shí),y1<y2
以上敘述正確的是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班在一次班會(huì)課上,就“遇見(jiàn)路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論,并對(duì)全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表圖所提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=______________,n=_________________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,BA=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,連接對(duì)角線BD.
(1)將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接AE.
①依題意補(bǔ)全圖1;
②試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件下,直接寫出線段DA、DB和DC之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖2,F是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且滿足∠AFC=150°,連接FA和FC,探究線段FA、FB和FC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)y=(m-1)x-m+4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,則m的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,給出下列結(jié)論:
①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF.
其中結(jié)論正確的共有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算(x﹣2)(x+2)的結(jié)果為( 。
A. x2+2 B. x2﹣4 C. x2+3x+4 D. x2+2x+2
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