4．若關(guān)于x的方程kx2+x+1=0有實根，求k的取值范圍．

分析 分類討論：當(dāng)k=0，原方程變形為x+1=0，解得x=-1；當(dāng)k≠0，則△=1-4×k≥0，原方程有兩個實數(shù)根，得到k≤$\frac{1}{4}$且k≠0時，原方程有兩個實數(shù)根，然后綜合兩種情況得到k的取值范圍．

解答 解：當(dāng)k=0，原方程變形為x+1=0，解得x=-1；
當(dāng)k≠0，則△=1-4×k≥0，原方程有兩個實數(shù)根，解得k≤$\frac{1}{4}$，
即k≤$\frac{1}{4}$且k≠0時，原方程有兩個實數(shù)根．
所以k的取值范圍是k≤$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了根的判別式的知識，方程有實數(shù)根則△≥0，此題還需要注意分類討論思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{\sqrt{y+5}-\sqrt{x-1}=2}\end{array}\right.$，則（y-2）1-x的值為（　�。�
A．729B．$\frac{1}{729}$C．6561D．$\frac{1}{6561}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P（a，b）和點(diǎn)Q（a，b′），給出如下定義：若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b（a≥1）}\\{-b（a＜1）}\end{array}\right.$，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)（-2，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．
（1）點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，1）；
（2）判斷點(diǎn)A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一個點(diǎn)是函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上某一個點(diǎn)的限變點(diǎn)？并說明理由；
（3）若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=-x+3的圖象上，其限變點(diǎn)Q（a，b′）的縱坐標(biāo)的取值范圍是-6≤b′≤-3，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在?ABCD中，連接BD，AD⊥BD，AB=4cm，BD=3cm，則?ABCD的面積為3$\sqrt{7}$cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的方程kx2-（2k+1）x+k=0，根據(jù)下列條件，分別求k的取值范圍：
（1）有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）無實數(shù)限；
（4）有實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列方程
（1）2（x-3）-3（4x-1）=9（1-x）；
（2）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{x}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過點(diǎn)D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠A=45°時，以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；
（3）以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形不可能（可能、不可能）為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．化分式方程$\frac{1}{5{x}^{2}-5}$-$\frac{3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4}{1-x}$=0為整式方程時，方程兩邊同乘（　　）
A．（5x2-5）（x2-1）（1-x）B．5（x2-1）（1-x）C．5（x2-1）（x+1）D．5（x+1）（x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　�。�
A．矩形B．平行四邊形C．直角梯形D．等腰梯形

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同步練習(xí)冊答案