Question

如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過(guò)大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

• A、35°
• B、40°
• C、50°
• D、80°

Answer 1

分析：由A，B，O，D都在⊙O上，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D+∠AOB=180°，可求得∠AOB=80°，再根據(jù)圓周角定理即可得到∠C的度數(shù)．

解答：解：連OA，OB，如圖，
∵A，B，O，D都在⊙O上，
∴∠D+∠AOB=180°，
而∠ADB=100°，
∴∠AOB=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；也考查了圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．