Question

已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．
求：2a+2b+（

a

b

-3cd）-m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,數(shù)軸,相反數(shù),倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)數(shù)軸求出m，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵有理數(shù)m所表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)距離4個(gè)單位，
∴m=-5或3，
∵a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
當(dāng)m=-5時(shí)，原式=2a+2b+（

a

b

-3cd）-m，
=-1-3×1-（-5），
=-1-3+5，
=1，
當(dāng)m=3時(shí)，原式=2a+2b+（

a

b

-3cd）-m，
=-1-3-3，
=-7，
綜上所述，代數(shù)式的值為1或-7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了數(shù)軸，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．