【題目】我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后,可以進(jìn)行進(jìn)一步研究,請根據(jù)示例圖形,完成下表.

圖形的變化

示例圖形

與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論

與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論

平移

AA′=BB′
AA′∥BB′

軸對稱

旋轉(zhuǎn)

AB=A′B′;對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ).

【答案】AB=A′B′,AB∥A′B′;AB=A′B′;對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交,交點(diǎn)在對稱軸l上.;l垂直平分AA′;OA=OA′,∠AOA′=∠BOB′.
【解析】解:①平移的性質(zhì):平移前后的對應(yīng)線段相等且平行.所以與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論為:AB=A′B′,AB∥A′B′;
②軸對稱的性質(zhì):AA′=BB′;對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交,交點(diǎn)在對稱軸l上.
③軸對稱的性質(zhì):軸對稱圖形對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.所以與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論為:l垂直平分AA′.
④OA=OA′,∠AOA′=∠BOB′.
所以答案是:①AB=A′B′,AB∥A′B′;②AB=A′B′;對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交,交點(diǎn)在對稱軸l上.;③l垂直平分AA′;④OA=OA′,∠AOA′=∠BOB′.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識,掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的位置無關(guān),以及對平移的性質(zhì)的理解,了解①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等.

練習(xí)冊系列答案
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A.BCAC
B.CFBF
C.BDDF
D.ACBF

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【題目】如圖,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是( )

A.AC=BD
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A.1:1:1
B.1:1:2
C.1:2:2
D.1:2:5

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【題目】回答下列問題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?

(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個(gè)多面體的面數(shù)為f , 頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v , 棱數(shù)為e , 分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的f+ve的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
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②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當(dāng)1<x<3時(shí),x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個(gè)數(shù)為(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)每月的銷售利潤為W,請直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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