【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD

1)以A為中心,把△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;

2)設(shè)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F,連接EF,△AEF是什么三角形

3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長

【答案】1)見解析;(2)△AEF是等腰直角三角形;(3

【解析】

1)利用正方形的性質(zhì),可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得AF=AE,∠FAE=90°,即△AEF是等腰直角三角形的性質(zhì).

3)由四邊形AECF的面積為25,易知正方形的面積也為25,從而得到正方形的邊長AD=5,而DE=2,再利用勾股定理即可求出AE.

解:(1)如圖,△ABF即是旋轉(zhuǎn)后的圖形;


2)△AEF是等腰直角三角形.
理由:∵以A為中心,把△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF,
AF=AE,∠FAE=90°,
∴△AEF是等腰直角三角形的性質(zhì).

3)∵△ADE≌△ABF,

,

,

,

,

Rt中,DE=2AD=5,

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y32x1成正比例,且當(dāng)x1時,y6

1)求yx之間的函數(shù)解析式.

2)當(dāng)x2時,求y的值.

3)若點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2)都在該函數(shù)的圖象上,且y1y2,試判斷x1x2的大小關(guān)系.

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【題目】如圖,已知中, , , ,DAB邊的中點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE,過點(diǎn)DBC邊于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF

(1)如圖1,當(dāng)時,求EF的長;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)EAC邊上移動時, 的正切值是否會發(fā)生變化,如果變化請說出變化情況;如果保持不變,請求出的正切值;

(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CDEF于點(diǎn)Q,當(dāng)是等腰三角形時,請直接寫出BF的長.

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過 1 千克的,按每千克 22 元收費(fèi);超過 1 千克,超過的部分按每千克 15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克 16 元收費(fèi),另加包裝費(fèi) 3 元.設(shè)小明快遞物品x 千克.

1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用 y(元)與 x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng) 為何值時小明選擇乙快遞公司更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線相交于點(diǎn)O.以AB、AO為鄰邊畫平行四邊形AOC1B,對角線相交于點(diǎn)O ;以AB、AO 為鄰邊畫平行四邊形AO1C2B,對角線相交于點(diǎn)O2 ……以此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為(

A.cm2B.cm2C.cm2D. cm2

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【題目】如圖,在對Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′

(1)在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形;

(2)設(shè)P(x,y)為△OAB邊上任一點(diǎn),依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

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【題目】如圖,把一張直角三角形卡片ABC放在每格寬度為12mm的橫格紙中,三個頂點(diǎn)恰好都落在橫格線上,已知∠BAC=90°,∠α=36°,求直角三角形卡片ABC的面積(精確到1mm).(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75

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【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門,2019也被稱為中國科幻片的元年.某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的觀眾共有   人;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形C的圓心角度數(shù)是   

3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)春節(jié)期間,該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人,請估計(jì)觀眾中對該電影滿意(A、B、C類視為滿意)的人數(shù).

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【題目】如圖,在 ABCD 中,AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于點(diǎn) E、F,AEBF 相交于點(diǎn) M

(1)求證:AEBF;

(2)判斷線段 DF CE 的大小關(guān)系,并予以證明.

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