已知方程x2-2ax+a2+a-1=0沒有實數(shù)根，化簡：數(shù)學公式．

解：因為方程x2-2ax+a2+a-1=0沒有實數(shù)根，
所以△=b2-4ac＜0，即（-2a）2-4×1×（a2+a-1）＜0，
解這個不等式得，a＞1
∴=+|-a|=|a-1|+||，
因為a＞1，所以原式=a-1+a-=．
分析：本題是根的判別式與二次根式化簡的結(jié)合試題，要化簡二次根式必須先應用根的判別式求出a的取值范圍．
點評：二次根式的化簡的關(guān)鍵是求出a的取值范圍．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-2ax+a=4
（1）求證：方程必有相異實根
（2）a取何值時，方程有兩個正根？
（3）a取何值時，兩根相異，并且負根的絕對值較大？
（4）a取何值時，方程有一根為零？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-2ax+a2+a-1=0沒有實數(shù)根，化簡：
a2-2a+1
+|
1
2
-a|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知方程x2-2ax+a=4
（1）求證：方程必有相異實根
（2）a取何值時，方程有兩個正根？
（3）a取何值時，兩根相異，并且負根的絕對值較大？
（4）a取何值時，方程有一根為零？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2-2ax+a2+a-1=0沒有實數(shù)根，化簡：
a2-2a+1
+|
1
2
-a|．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第22章 一元二次方程》2010年專題練習（解析版） 題型：解答題

已知方程x2-2ax+a=4
（1）求證：方程必有相異實根
（2）a取何值時，方程有兩個正根？
（3）a取何值時，兩根相異，并且負根的絕對值較大？
（4）a取何值時，方程有一根為零？

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